Elementare Algebra und Zahlentheorie.pdf

Elementare Algebra und Zahlentheorie PDF

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. In der Zahlentheorie spielen Primzahlen eine zentrale Rolle. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas Ringe auf mehrere Kapitel sowie die Themen Lösbarkeit von Gleichungen und Primzahltests“. Darüber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet.

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DATEIGRÖSSE 5.75 MB
ISBN 9783030252977
AUTOR Gernot Stroth, Rebecca Waldecker
DATEINAME Elementare Algebra und Zahlentheorie.pdf
VERöFFENTLICHUNGSDATUM 01/03/2020

Klappentext zu „Elementare Algebra und Zahlentheorie “ Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und  ...